Question

Петя записал все трёх значные числа, составленные только из цифр 0, 2,4,5,7, причём каждая цифра может встречаться в числе не более одного раза . какую часть таких чисел составляют нечётные числа?

Answer 1

18 чисел из 48 чисел

нечетные:
205
207
405
407
705
507
275
245
247
257
425
475
457
427
745
725
527
547

Answer 2

Для того чтобы определить, какую часть трехзначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 4, 5 и 7, составляют нечётные числа, нужно рассмотреть, какие цифры могут находиться на разных позициях в числе.

Первая цифра (сотни) не может быть 0, так как число должно быть трёхзначным. Следовательно, у нас есть 4 варианта для первой цифры (2, 4, 5, 7).

Вторая цифра (десятки) может быть любой из оставшихся 4 цифр.

Третья цифра (единицы) также может быть любой из оставшихся 4 цифр.

Итак, общее количество трёхзначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 4, 5 и 7, равно:

4 (варианты для первой цифры) * 4 (варианты для второй цифры) * 4 (варианты для третьей цифры) = 64 различных числа.

Теперь мы можем рассмотреть, какие из них являются нечётными. Нечётными являются числа, в которых последняя цифра - 5 или 7. Таким образом, две из четырёх возможных последних цифр делают число нечётным.

Чтобы найти долю нечётных чисел, делим количество нечётных чисел на общее количество чисел:

(2 нечётных числа / 64 общих чисел) * 100% = 3.125%.

Итак, нечётные числа составляют 3.125% от всех трёхзначных чисел, составленных из цифр 0, 2, 4, 5 и 7.