Question

Установите чему равны следущие выражения ,если а и b взаимно простые числа.а)НОД(а;b),b)НОК(а;b);НОК(а;b)+НОД(а;b)

Answer 1

НОД(а;b)=1,
НОК(а;b)=ab,
НОК(а;b)+НОД(а;b)=ab+1

Answer 2

Если а и b - взаимно простые числа, то их наибольший общий делитель (НОД) равен 1, так как у них нет общих делителей, кроме 1.

Следовательно, НОД(а;b) = 1.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел равно их произведению, деленному на их НОД. Таким образом, НОК(а;b) = а * b / НОД(а;b) = а * b / 1 = а * b.

Таким образом, НОК(а;b) = а * b.

Итак, НОК(а;b) + НОД(а;b) = а * b + 1.