Question

Имеется 12 спичек длиной 2 см каждая. Можно ли сложить из них многоугольник площади 16см2? (спички нельзя ломать, требуется использовать все спички.) Буду благодарен за ответ.

Answer 1

Можно, если эта игура будет состоять из двух квадратов со сторонами из 2-х спичек. тогда площадь первого квадрата равна 2*2 = 4, а площадь второго равна площади первого, соответственно площадь прямоугольника их этих квадратов равна 2*(2*2)= 16 см2

Answer 2

ответ:нет, если данный многоугольник выпуклый и правильный, то его площадь равна 48;

Answer 3

Для того чтобы сложить многоугольник с площадью 16 см² из 12 спичек длиной 2 см каждая, давайте рассмотрим, какие многоугольники мы можем создать. Пусть у нас есть n спичек, и каждая спичка имеет длину l.

Сначала определим, какие многоугольники можно создать из 12 спичек. Сумма всех углов в многоугольнике определяется следующей формулой:

Сумма углов = (n - 2) * 180 градусов.

В нашем случае, n = 12 спичек, поэтому:

Сумма углов = (12 - 2) * 180 = 10 * 180 = 1800 градусов.

Теперь мы знаем, что сумма углов в нашем многоугольнике должна быть 1800 градусов.

Теперь предположим, что мы создаем многоугольник с равными углами. Для многоугольника с n сторонами и углами, каждый угол составляет 360 градусов / n.

Теперь давайте найдем, сколько у нас может быть углов в таком многоугольнике:

360 градусов / n * количество_углов = 1800 градусов.

Решая это уравнение:

360 градусов / n * n = 1800 градусов, 360 = 1800, n = 1800 / 360, n = 5.

Это означает, что в многоугольнике, составленном из 12 спичек с равными углами, должно быть 5 углов. Однако, чтобы создать многоугольник с 5 углами, нам нужно было бы использовать 5 * 2 = 10 спичек. У нас есть только 12 спичек, и поэтому невозможно создать многоугольник с 12 спичками и равными углами, который имеет площадь 16 см².

Таким образом, ответ на ваш вопрос - нет, нельзя сложить многоугольник площадью 16 см² из 12 спичек длиной 2 см каждая, не ломая спички.