Question

Основы трапеции так относятся как 4:7. Найти основы трапеции, если средняя линия равняется 44см.

Answer 1

Псть х - длина одной части пропорции, тогда основания будут равны 4х  и 7х , зная, что средняя линия равна 44 см, составим уравнение
(4х+7х)/2=44
11х=44*2
11х=88
х=8, тогда 
меньшее основание 4х = 4*8 = 32 см
большее основание 7х= 7*8 = 56 см

Answer 2

Основы трапеции

Дано, что отношение основ трапеции равно 4:7, а средняя линия равна 44 см. Нам нужно найти длины основ трапеции.

Пусть основы трапеции будут обозначены как a и b.

Мы знаем, что средняя линия трапеции является средним арифметическим основ трапеции. То есть, средняя линия равна сумме основ, деленной на 2:

средняя линия = (a + b) / 2

Известно, что средняя линия равна 44 см. Подставим это значение в уравнение:

44 = (a + b) / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

88 = a + b

Также нам дано, что отношение основ равно 4:7. Мы можем записать это в виде уравнения:

a / b = 4 / 7

Умножим обе части уравнения на 7b, чтобы избавиться от деления:

7a = 4b

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Используя метод подстановки или метод сложения/вычитания, мы можем найти значения a и b. Однако, в данном случае, мы можем использовать метод замены переменных.

Из уравнения 7a = 4b выразим a через b:

a = (4/7)b

Подставим это значение a в уравнение 88 = a + b:

88 = (4/7)b + b

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

616 = 4b + 7b

616 = 11b

Разделим обе части уравнения на 11, чтобы найти значение b:

b = 616 / 11

b = 56

Теперь, найдя значение b, мы можем найти значение a, используя уравнение a = (4/7)b:

a = (4/7) * 56

a = 32

Таким образом, основы трапеции равны 32 см и 56 см.

Ответ:

Основы трапеции равны 32 см и 56 см.