Question

Основания трапеции относятся как 2 к трем ее средняя линия равна 24 см найдите Основания трапеции

Answer 1

M=(a+b)/2
m средняя линия   a,b основания
a+b=2m=48см
2+3=5 частей
48/5=9,6 одна часть
9,6*2=19,2см меньшее основание
9,6*3=28,8см большее

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим длину одного основания трапеции как $2x$ (где $x$ - некоторая длина) и другого основания как $3x$. Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому длин оснований, то есть:

$$\text{Средняя линия} = \frac{\text{Длина первого основания} + \text{Длина второго основания}}{2}$$

По условию, средняя линия трапеции равна 24 см:

$$24 = \frac{2x + 3x}{2}$$

Решаем уравнение для $x$:

$$24 = \frac{5x}{2}$$

Умножаем обе стороны на $\frac{2}{5}$:

$$\begin{align*} \frac{2}{5} \times 24 &= \frac{2}{5} \times \frac{5x}{2} \\ 9.6 &= x \end{align*}$$

Теперь мы можем найти длины обоих оснований:

Длина первого основания $= 2x = 2 \times 9.6 = 19.2$ см

Длина второго основания $= 3x = 3 \times 9.6 = 28.8$ см