Question

По плану бригада должна вспахать поле за 10 дней .Бригада вспахивала на 3 га в день больше , чем намечалось по плану. Поэтому бригада закончила пахоту на один день раньше. С какой производительностью должна была работать бригада по плану?

Answer 1

Пусть вспахали Х га за 10 дней, то вспахали всего 10х
тогда 9 * (х +3) вспахали за 9 дней
10х = 9 * (х + 3)
10х = 9х + 27
10х - 9х = 27
х = 27 га вспахано должно в день если выполнить работу за 10 дней
27 + 3 = 30 га вспахано в день если выполнить работу за 9 дней

Answer 2

Давайте обозначим производительность бригады, которая была по плану, как "x" гектаров в день. Согласно плану, бригада должна была вспахать поле за 10 дней, поэтому общее количество гектаров, которое они должны были вспахать, составляет 10 * x.

Теперь давайте посмотрим на то, как бригада работала на самом деле. Они вспахивали на 3 гектара больше в день, чем было запланировано, что означает, что их производительность была (x + 3) гектара в день.

Бригада закончила пахоту на один день раньше, чем было запланировано, поэтому время, которое им потребовалось, составляет 10 дней - 1 день = 9 дней. Значит, они вспахали общее количество гектаров за 9 дней.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. По плану: 10 * x гектаров = общее количество гектаров.
2. На самом деле: 9 * (x + 3) гектаров = общее количество гектаров.

Поскольку общее количество гектаров в обоих случаях одинаково (вспахать всё поле), мы можем приравнять эти два выражения:

10 * x = 9 * (x + 3).

Теперь давайте решим это уравнение:

10x = 9x + 27.

Переносим 9x на одну сторону:

10x - 9x = 27.

x = 27.

Итак, производительность бригады по плану должна была быть 27 гектаров в день.