Question

Решить задачу для 6 класса По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потом закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

Answer 1

Площадь поля составляет S га. Они план был по x га в день.
S = 14x
А они пахали по x+5 га в день.
S = 12(x+5)
Получаем уравнение
14x = 12(x+5) = 12x + 60
2x = 60
x = 30 га в день.
Площадь S = 14x = 14*30 = 420 га.

Answer 2

Давайте обозначим количество гектаров, которые бригада должна была вспахать в день по плану, как \(x\). Тогда общее количество гектаров по плану можно выразить как \(14x\).

Бригада вспахивала ежедневно на 5 гектаров больше, чем план, то есть в день вспахивала \(x + 5\) гектаров. Поскольку они закончили пахоту за 12 дней, общее количество вспаханных гектаров можно выразить как \((x + 5) \cdot 12\).

Согласно условию, эти два выражения равны:

\[ 14x = (x + 5) \cdot 12 \]

Решим уравнение для \(x\):

\[ 14x = 12x + 60 \]

Вычитаем \(12x\) из обеих сторон:

\[ 2x = 60 \]

Теперь делим на 2:

\[ x = 30 \]

Таким образом, бригада должна была вспахать 30 гектаров в день по плану.

Теперь можем найти общее количество вспаханных гектаров:

\[ \text{Общее количество гектаров} = 30 \, \text{гектаров/день} \times 12 \, \text{дней} = 360 \, \text{гектаров} \]

Итак, бригада вспахала 360 гектаров.