Question

Составить уравнение касательной к графику функции y= 3x^3-4x^2 в точке с абсциссой x0 = 1

Answer 1

Если есть вопросы - задавайте

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции y=3x^3-4x^2 в точке с абсциссой x0=1, нам нужно найти производную функции и подставить значение x=1.

Сначала найдем производную функции y=3x^3-4x^2: y' = 9x^2 - 8x

Теперь подставим x=1 в производную функции, чтобы найти значение производной в точке x=1: y'(1) = 9*1^2 - 8*1 = 9 - 8 = 1

Таким образом, значение производной функции в точке x=1 равно 1.

Уравнение касательной к графику функции y=3x^3-4x^2 в точке с абсциссой x0=1 имеет вид: y - y0 = y'(x0) * (x - x0)

где (x0, y0) - координаты точки, в которой строится касательная.

Подставим x0=1, y0=3*1^3-4*1^2=3-4=-1 и y'(1)=1: y + 1 = 1 * (x - 1)

Упрощаем: y + 1 = x - 1

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=3x^3-4x^2 в точке с абсциссой x0=1 имеет вид: y = x - 2