Question

из двух городов навстречу друг другу одновременно отправились два поезда скорость одного 60кмч другой за 1час проходит на 20км больше через 3часа30минут поезда встретилисьнайди растояние между городами

Answer 1

60+20=80км/ч скорость второго
80+60=140км/ч скорость сближения
3ч30мин=3.5ч
140×3.5=490км расстояние

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть расстояние между городами равно $x$ километров.

По условию известно, что один из поездов движется со скоростью 60 км/ч, а второй, который прибывает через 3 часа 30 минут, движется на 20 км/ч быстрее. Таким образом, скорость второго поезда составляет 60 + 20 = 80 км/ч.

Пусть $t$ - это время в часах, за которое произошла встреча поездов. Тогда для первого поезда расстояние, которое он прошёл, равно $60t$ км, а для второго - $80(t - 3.5)$ км.

Так как оба поезда встретились через 3 часа 30 минут, то общее время, прошедшее до встречи, равно $3.5 + t$. Расстояние, которое прошёл первый поезд, равно расстоянию, которое прошёл второй поезд:

$60t = 80(t - 3.5).$

Раскроем скобки:

$60t = 80t - 280.$

Перенесём всё в одну часть уравнения:

$20t = 280.$

Теперь найдём $t$:

$t = \frac{280}{20} = 14.$

Теперь, когда мы знаем время, за которое произошла встреча, мы можем найти расстояние между городами, подставив $t$ в любое из выражений для расстояния:

$60t = 60 \times 14 = 840 \text{ км}.$

Таким образом, расстояние между городами составляет 840 км.