Question

Сколько корней имеет уравнение : 1) -5.78у=5.78 2) 45у=97у 3) 5|х|=5

Answer 1

1) одно решение. y=-1 
2) одно решение. y=2.1(5)
3) 2 решения. x = 1 или x=-1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. -5.78у = 5.78

Чтобы найти корень этого уравнения, разделим обе стороны на -5.78:

-5.78у / -5.78 = 5.78 / -5.78

y = -1

Уравнение имеет один корень, и это y = -1.

2. 45у = 97у

В данном уравнении у нас есть переменная у как на левой, так и на правой стороне. Однако, если вы посмотрите внимательно, то увидите, что коэффициенты перед у на обеих сторонах равны. Это значит, что любое значение y удовлетворяет уравнению. Таким образом, это уравнение имеет бесконечно много корней и оно тождественно истинно.

3. 5|х| = 5

Здесь у нас есть абсолютное значение |x|, которое означает, что нам нужно учесть два случая: когда x положительное и когда x отрицательное.

Для случая, когда x положительное:

5x = 5

Разделим обе стороны на 5:

x = 1

Для случая, когда x отрицательное:

5(-x) = 5

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса:

5x = 5

И опять разделим обе стороны на 5:

x = 1

Итак, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -1.