Question

Опишите алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями сравните дроби и запишите результат с помощью знаков >< или =: 3/4 и 9/12 7/5 и 3/2 5/6 и 5/8 3/10 и 7/12 2/5 и 3/8 25/100 и 1/4

Answer 1

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. т.о.:
$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ т.к. $\frac{9}{12} = \frac{9}{12}$
$\frac{7}{5} < \frac{3}{2}$ т.к. $\frac{14}{10} < \frac{15}{10}$
$\frac{5}{6} > \frac{5}{8}$т.к. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
$\frac{3}{10} < \frac{7}{12}$ т.к. $\frac{18}{60} < \frac{35}{60}$
$\frac{2}{5} > \frac{3}{8}$ т.к. $\frac{16}{40} > \frac{15}{40}$
$\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ т.к. $\frac{25}{100} = \frac{25}{100}$

Answer 2

Для сравнения дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю и затем сравнить числители.

1. 3/4 и 9/12: Приводим к общему знаменателю, который равен 12:

   • 3/4 = 9/12 Теперь сравниваем числители: 3 (левая дробь) и 9 (правая дробь). Поскольку 9 > 3, результат сравнения будет 9/12 > 3/4.

2. 7/5 и 3/2: Приводим к общему знаменателю, который равен 10:

   • 7/5 = 14/10
   • 3/2 = 15/10 Теперь сравниваем числители: 14 (левая дробь) и 15 (правая дробь). Поскольку 15 > 14, результат сравнения будет 7/5 < 3/2.

3. 5/6 и 5/8: Приводим к общему знаменателю, который равен 24:

   • 5/6 = 20/24
   • 5/8 = 15/24 Теперь сравниваем числители: 20 (левая дробь) и 15 (правая дробь). Поскольку 20 > 15, результат сравнения будет 5/6 > 5/8.

4. 3/10 и 7/12: Приводим к общему знаменателю, который равен 60:

   • 3/10 = 18/60
   • 7/12 = 35/60 Теперь сравниваем числители: 18 (левая дробь) и 35 (правая дробь). Поскольку 35 > 18, результат сравнения будет 3/10 < 7/12.

5. 2/5 и 3/8: Приводим к общему знаменателю, который равен 40:

   • 2/5 = 16/40
   • 3/8 = 15/40 Теперь сравниваем числители: 16 (левая дробь) и 15 (правая дробь). Поскольку 16 > 15, результат сравнения будет 2/5 > 3/8.

6. 25/100 и 1/4: Начнем сокращение дробей, чтобы упростить сравнение:

   • 25/100 = 1/4 (обе дроби равны) Теперь сравниваем 1/4 с 1/4. Поскольку они равны, результат сравнения будет 25/100 = 1/4.

Итак, результаты сравнения дробей:

• 3/4 > 9/12
• 7/5 < 3/2
• 5/6 > 5/8
• 3/10 < 7/12
• 2/5 > 3/8
• 25/100 = 1/4