Question

Банк платит вкладчикам 15% годовых. Какой прирост образуется с суммы вклада в 300000 рублей: а) за год; б) за 2 года? Ответ должен получиться а) 45000р. б)96750р.

Answer 1

1) 300000:100*15=45000 руб прирост за год
2) 300000+45000=345000 сумма в конце года
3) 345000:100*15=51750 прирост за второй год

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt},$

где:

• $A$ - конечная сумма,
• $P$ - начальная сумма (в данном случае 300000 рублей),
• $r$ - годовая процентная ставка в десятичном виде (в данном случае 15% или 0.15),
• $n$ - количество раз, когда проценты начисляются за год (обычно ежегодно, поэтому в данном случае 1),
• $t$ - время в годах.

а) Прирост за год:

$A = 300000 \times \left(1 + \frac{0.15}{1}\right)^{1} = 300000 \times (1 + 0.15) = 300000 \times 1.15 = 345000.$

Таким образом, прирост за год составит $345000 - 300000 = 45000$ рублей.

б) Прирост за 2 года:

$A = 300000 \times \left(1 + \frac{0.15}{1}\right)^{2} = 300000 \times (1 + 0.15)^2 = 300000 \times 1.15^2 = 300000 \times 1.3225 = 396750.$

Таким образом, прирост за два года составит $396750 - 300000 = 96750$ рублей.