Question

Наибольшая сторона девятиугольника равна 45 см. каждая его последующая сторона меньше предыдущей на 3 см. найдите периметр девятиугольника Как записать дано?

Answer 1

А1=45
а (n+1)=a(n-1)-3
n - от 1 до 9
Р -?

( n + 1 ) и ( n - 1 ) - записывать в правом нижнем углу, также как и цифры возле а.

а1=45
а2=45-3=42
а3=42-3=39
а4=39-3=36
а5=36-3=33
а6=33-3=30
а7=30-3=27
а8=27-3=24
а9=24-3=21

Р=а1+а2+а3+а4+а5+а6+а7+а8+а9
Р=45+42+39+36+33+30+27+24+21=297 см

Answer 2

Дано: Kn=45-3(n-1) - то есть арифметическая прогрессия. S(сумма)=((45+21)2)*n=297
По формуле S=((a1+an)/2)*n, где s-площадь, n - число членов, а1 - первый член прогрессии

Answer 3

Дано:

• Девятиугольник имеет 9 сторон.
• Наибольшая сторона равна 45 см.
• Каждая последующая сторона меньше предыдущей на 3 см.

Обозначим:

• $a_1$ - длина первой (наибольшей) стороны.
• $a_2$ - длина второй стороны.
• ...
• $a_9$ - длина девятой (наименьшей) стороны.

Так как каждая последующая сторона меньше предыдущей на 3 см, то:

$a_2 = a_1 - 3$
$a_3 = a_2 - 3 = a_1 - 6$
$a_4 = a_3 - 3 = a_1 - 9$
$\ldots$
$a_9 = a_1 - 24$

Теперь мы можем записать формулу для периметра $P$ девятиугольника:

$P = a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_9$

Подставляем значения:

$P = a_1 + (a_1 - 3) + (a_1 - 6) + \ldots + (a_1 - 24)$

Теперь можно решить уравнение для $P$, используя значение $a_1 = 45$ см.