Question

Наибольшая сторона Девятиугольника равна 45 см. Каждая его следующая сторона меньше предыдущей на 3 см. Найдите периметр Девятиугольника.

Answer 1

45,42,39,36,33,30,27,24,21 это его стороны
45+42+39+36+33+30+27+24+21=297 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти периметр девятиугольника, у которого наибольшая сторона равна 45 см, а каждая следующая сторона меньше предыдущей на 3 см.

Для начала, давайте определим длины всех сторон девятиугольника. У нас есть информация о наибольшей стороне, которая равна 45 см. Каждая следующая сторона меньше предыдущей на 3 см.

Пусть x будет длиной наибольшей стороны девятиугольника. Тогда длины остальных сторон можно выразить следующим образом:

- Длина второй стороны: x - 3 см - Длина третьей стороны: (x - 3) - 3 = x - 6 см - Длина четвертой стороны: (x - 6) - 3 = x - 9 см - Длина пятой стороны: (x - 9) - 3 = x - 12 см - Длина шестой стороны: (x - 12) - 3 = x - 15 см - Длина седьмой стороны: (x - 15) - 3 = x - 18 см - Длина восьмой стороны: (x - 18) - 3 = x - 21 см - Длина девятой стороны: (x - 21) - 3 = x - 24 см

Теперь, чтобы найти периметр девятиугольника, нужно просуммировать длины всех его сторон:

Периметр = x + (x - 3) + (x - 6) + (x - 9) + (x - 12) + (x - 15) + (x - 18) + (x - 21) + (x - 24)

Можно упростить это выражение, сгруппировав одинаковые слагаемые:

Периметр = 9x - (3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24)

Периметр = 9x - 108

Теперь, чтобы найти периметр, мы должны выразить x. Мы знаем, что наибольшая сторона равна 45 см, поэтому x = 45 см. Подставим это значение в формулу для периметра:

Периметр = 9 * 45 - 108

Периметр = 405 - 108

Периметр = 297 см

Таким образом, периметр девятиугольника равен 297 см.