Question

cинус внешнего угла при вершине А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С равен 0,4.Найдите косинус угла В

Answer 1

Sina=sin(180-a)=0.4
cosb=sina=0.4
Ответ:cosb=0.4

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся основными свойствами синуса и косинуса в прямоугольных треугольниках.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C - прямой угол. Мы знаем синус внешнего угла при вершине A, и мы хотим найти косинус угла B.

Сначала найдем синус угла B, используя свойство синуса внешнего угла:

sin(внешний угол) = sin(B) = 0,4

Теперь, чтобы найти косинус угла B, воспользуемся тождеством Пифагора для треугольника ABC:

sin^2(B) + cos^2(B) = 1

cos^2(B) = 1 - sin^2(B)

cos^2(B) = 1 - 0,4^2 cos^2(B) = 1 - 0,16 cos^2(B) = 0,84

Теперь извлекаем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти косинус угла B:

cos(B) = √0,84 ≈ 0,9165

Таким образом, косинус угла B при вершине A равен приближенно 0,9165.