Question

Если от задуманного четырёх значного числа отнять 11, то полечившееся число раз делится на11, если отнять13,то результат разделттся на13, еслиотнять5, то результат разделттся на 5. Найдите число,которое можно задумать.

Answer 1

Если мы от числа отнимаем 11 и при этом полученное число делится на 11, то значит и исходное число делилось на 11
Аналогичными рассуждениями получаем. что исходное число делилось на 5 и на 13 . умножим эти числа
11·13·5=715, чтобы получилось четырехзначное число можно умножить на 2
715·2=1430 - это число обладает указанными свойствами ( проверьте)
Можно умножить на три получим 715·3=2145 это число тоже обладает указанными свойствами
 так много чисел можно получить.

Answer 2

Давайте воспользуемся информацией, которая дана в задаче, чтобы найти задуманное четырёхзначное число.

1. Когда от задуманного числа отнимаем 11, результат делится на 11. Это означает, что последние две цифры задуманного числа - 11, так как число, оканчивающееся на 11, разделяется на 11.

2. Когда от задуманного числа отнимаем 13, результат делится на 13. Это означает, что третья цифра с конца задуманного числа - 1, так как число, оканчивающееся на 11, разделяется на 13.

3. Когда от задуманного числа отнимаем 5, результат делится на 5. Это означает, что сумма всех цифр задуманного числа делится на 5.

Теперь мы знаем, что последние две цифры - 11, а третья с конца - 1. Теперь давайте рассмотрим последнюю цифру задуманного числа, которая должна суммироваться с 11 и давать число, которое делится на 5. Чтобы это произошло, последняя цифра задуманного числа должна быть 4 (11 + 4 = 15, что делится на 5).

Итак, задуманное четырёхзначное число - 1144. Давайте проверим:

1. 1144 - 11 = 1133 (делится на 11).
2. 1144 - 13 = 1131 (делится на 13).
3. Сумма цифр числа 1144: 1 + 1 + 4 + 4 = 10 (делится на 5).

Таким образом, число 1144 соответствует всем условиям задачи.