Question

У прямокутному трикутнику АВС (кут С =90°)ВС=16см,sin кута А=0,8 см. Знайдіть гіпотенузу,другий катет та tg кута В​

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи, другого катета і тангенсу кута В у прямокутному трикутнику АВС можна використовувати тригонометричні співвідношення.

Дані: BC = 16 см (катет) sin(A) = 0.8

1. Знайдемо гіпотенузу AB, використовуючи теорему Піфагора: AB^2 = BC^2 + AC^2 AB^2 = 16^2 + AC^2 AB^2 = 256 + AC^2

Також, ми знаємо, що sin(A) = протилеглий катет / гіпотенуза. Отже: sin(A) = AC / AB 0.8 = AC / AB

2. Зараз ми можемо використовувати це співвідношення, щоб виразити AC відносно AB: AC = 0.8 * AB

3. Підставимо це значення для AC в рівняння для гіпотенузи AB: AB^2 = 256 + (0.8 * AB)^2 AB^2 = 256 + 0.64 * AB^2

Розв'яжемо це рівняння для AB:

0.36 * AB^2 = 256 AB^2 = 256 / 0.36 AB^2 = 711.11

AB = √711.11 AB ≈ 26.64 см

Отже, гіпотенуза AB приблизно 26.64 см.

4. Тепер, для знаходження другого катета, можемо використати теорему Піфагора знову: AC^2 = AB^2 - BC^2 AC^2 = (26.64 см)^2 - (16 см)^2 AC^2 ≈ 711.11 - 256 AC^2 ≈ 455.11

   AC ≈ √455.11 AC ≈ 21.34 см

Отже, другий катет AC приблизно 21.34 см.

5. Для знаходження тангенсу кута В можна використовувати співвідношення тангенсу у прямокутному трикутнику: tg(B) = протилеглий катет / прилеглий катет tg(B) = BC / AC tg(B) = 16 см / 21.34 см

Розрахуємо тангенс кута В:

tg(B) ≈ 0.75

Отже, тангенс кута В приблизно дорівнює 0.75.