Question

6. Какими могут быть длина и ширина прямоугольника, периметр которого равен 14 см, если они выражены натуральными числами? C Упражнения

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти длину и ширину прямоугольника, периметр которого равен 14 см, и при этом они выражены натуральными числами, мы можем использовать систему уравнений, где L - длина, а W - ширина прямоугольника:

1. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

2L + 2W = 14

2. Также нам известно, что L и W должны быть натуральными числами, то есть положительными целыми числами.

Теперь давайте найдем натуральные числа L и W, удовлетворяющие этой системе уравнений. Нам нужно найти такие пары (L, W), которые при умножении на 2 и сложении дают 14. Подходящей парой будет (L=2, W=5), так как 2 * 2 + 2 * 5 = 4 + 10 = 14.

Итак, длина прямоугольника равна 2 см, а ширина равна 5 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и его ширину как "W". Тогда периметр прямоугольника можно выразить как:

Периметр = 2L + 2W

В данном случае периметр равен 14 см, поэтому:

2L + 2W = 14

Теперь давайте разрешим этот уравнение относительно одной из переменных, например, относительно L:

2L = 14 - 2W

L = 7 - W

Таким образом, длина прямоугольника L равна 7 минус ширина W.

Теперь, чтобы найти натуральные числа, соответствующие длине и ширине прямоугольника, вы можете попробовать разные значения W от 1 до 6 и вычислить соответствующие значения L. Например:

• Если W = 1, то L = 7 - 1 = 6.
• Если W = 2, то L = 7 - 2 = 5.
• Если W = 3, то L = 7 - 3 = 4.
• Если W = 4, то L = 7 - 4 = 3.
• Если W = 5, то L = 7 - 5 = 2.
• Если W = 6, то L = 7 - 6 = 1.

Таким образом, возможные натуральные значения длины и ширины прямоугольника такие:

1. Длина L = 6 см, Ширина W = 1 см
2. Длина L = 5 см, Ширина W = 2 см
3. Длина L = 4 см, Ширина W = 3 см
4. Длина L = 3 см, Ширина W = 4 см
5. Длина L = 2 см, Ширина W = 5 см
6. Длина L = 1 см, Ширина W = 6 см

Эти значения удовлетворяют условию периметра и являются натуральными числами.