Question

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ Реши задачу. Изготовили 8 совершенно одинаковых внешне деталей, из которых одна оказалась легче других. Как отделить эту лёгкую деталь от остальных при помощи весов без гирь и только за два взвешивания? СРОЧНО ПЖ МНЕ НУЖЕН ОТВЕТ

Answer 1

Я думаю надо отделить 2 ряда и каждый взвесить а потом выявится.........

Answer 2

Шаг 1. Кладём по 3 детали на каждую чашу.
Если весы в равновесии, то лёгкая деталь среди оставшихся двух. Тогда Шаг 2. Убираем с весов все детали и раскладываем по чашам оставшиеся 2 детали. Понятно, что тем самым мы выявим более лёгкую деталь. Можно даже не убирать с весов детали шага 1, а просто добавить к ним до одной из оставшихся двух деталей.
Если одна из чаш перевешивает другую, то
Шаг 2. Убираем все детали с чаши, которая перевешивает, с другой чаши перекладываем одну деталь на опорожнившуюся чашу и одну деталь убираем. Если весы в равновесии, значит мы убрали более лёгкую деталь. Если одна из чаш перевешивает, то, думаю, тоже всё ясно

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом деления группы деталей на подгруппы и последовательным взвешиванием. Вот как можно это сделать:

1. Раздели все 8 деталей на две группы по 4 детали в каждой.

2. Взвесь первую группу из 4 деталей и вторую группу из 4 деталей на весах. Пусть группа, в которой находится легкая деталь, будет группой A, и группа, в которой находятся остальные детали, будет группой B.

Теперь у нас есть две возможных ситуации:

Ситуация 1: Если взвешивание показало, что группа A легче группы B, то переходи к шагу 3.

Ситуация 2: Если взвешивание показало, что группа B легче группы A, то легкая деталь находится в группе B, и ты можешь перейти к шагу 3.

3. Возьми группу, которая взвешивалась легче (назовем ее группой X) и раздели ее на две равные подгруппы, по две детали в каждой.

4. Взвесь эти две подгруппы деталей (по две детали в каждой подгруппе) на весах.

Теперь у нас есть две возможных ситуации:

Ситуация 3: Если взвешивание показало, что одна из подгрупп весит меньше, то легкая деталь находится в этой подгруппе.

Ситуация 4: Если взвешивание показало, что обе подгруппы весят одинаково, то легкая деталь - это та, которая не участвовала в этих двух взвешиваниях.

Таким образом, с двумя взвешиваниями можно определить легкую деталь из среди 8 деталей.