Question

Хулігани Костя і Максим рвуть газету, причому Костя рве кожний шматок, що йо- му трапляється на 4 частини, а Максим - на 7 частин. На наступний день знайшли 2013 шматків. Чи усi шматки були знайденi? ​

Answer 1

Для того щоб з'ясувати, чи всі шматки були знайдені, ми можемо використовувати НСК (найменше спільне кратне) чисел 4 і 7. НСК чисел 4 і 7 - це найменше число, яке є кратним обом цим числам.

НСК(4, 7) = 28

Це означає, що кожна 28-ма частина газети є "цілою" частиною, яку можна знайти. Тепер ми можемо розділити 2013 на 28, щоб побачити, скільки цілих частин можна знайти:

2013 / 28 ≈ 72,321

Отже, ми можемо знайти приблизно 72 цілі частини газети. Однак залишок 1, який залишається, не може бути розділеним на 4 або 7, оскільки це не ціле число. Тобто останню частину газети, яку знайшли, не можна було поділити на 4 або 7. Тому не всі шматки були знайдені.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно визначити, скільки шматків газети було розірвано із початкового стану, а потім перевірити, чи всі ці шматки були знайдені.

Костя рве кожний шматок на 4 частини, а Максим - на 7 частин. Це означає, що кожен шматок газети поділено на найменше спільне кратне (НСК) 4 і 7, тобто 28 частин.

Отже, кількість шматків, на які рвали газету, це множина всіх можливих кількостей шматків, які можуть бути представлені як 28n, де n - це натуральне число.

Зараз ми можемо подивитися на кількість шматків, які було знайдено (2013 шматків) і поділити її на 28, щоб перевірити, чи всі шматки були знайдені:

2013 / 28 ≈ 71.89

Отже, 2013 шматків можуть бути представлені як 28 * 71 + 15, де 71 - це повна кількість цілих "наборів" шматків розірваної газети, а 15 - це кількість шматків, що залишилися після розділення на цілі набори.

Отже, всі шматки були знайдені, і не було втрачено жодного шматка.