Question

Помогите срочно даю 40 балов (8y + 4)² – (4y - 3)²; (5a + 3b)² - (2a - 4b)²; 4 (a - b)² - (a + b)²;

Answer 1

Формулы для решения:

$(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2\\-(a+b)=-a-b$

1)

$(8y+4)^2-(4y-3)^2=64y^2+64y+16-(16y^2-24y+9)=\\\\=64y^2+64y+16-16y^2+24y-9=48y^2+88y+7$

2)

$(5a + 3b)^2 - (2a - 4b)^2=25a^2+30ab+9b^2-(4a^2-16ab+16b^2)=\\\\=25a^2+30ab+9b^2-4a^2+16ab-16b^2=21a^2+46ab-20b^2$

3)

$4(a-b)^2-(a+b)^2=4(a^2-2ab+b^2)-(a^2+2ab+b^2)=\\\\=4a^2-8ab+4b^2-a^2-2ab-b^2=3a^2-10ab-3b^2$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(8y + 4)² – (4y - 3)² = (8у + 4)(8у + 4) - (4у - 3)(4у - 3) =

= 64у² + 32у + 32у + 16 - 16у²  + 12у  + 12у - 9 = 48у² + 88у + 7 =

= (12у + 1)(4у + 7)

(5a + 3b)² - (2a - 4b)² = (5а + 3b) (5а + 3b) - (2a - 4b)(2a - 4b) =

= 25а² + 15аb + 15ab + 9b² - 4a² + 8ab + 8 ab - 16b² = 21a² + 46ab - 7b²

4 (a - b)² - (a + b)² = 4 (a - b)(a - b) - (a + b)(a + b) =

= 4a² - 4ab - 4ab + 4b² - a² - ab - ab - b² = 3a² - 10ab + 3b²

Answer 3

Конечно, я помогу вам с этими задачами. Давайте разберем каждое выражение поочередно:

1. $(8y + 4)^2 - (4y - 3)^2$:

   Раскроем квадраты:

   $(64y^2 + 64y + 16) - (16y^2 - 24y + 9)$

   Распределите минус:

   $64y^2 + 64y + 16 - 16y^2 + 24y - 9$

   Упростите:

   $48y^2 + 88y + 7$

2. $(5a + 3b)^2 - (2a - 4b)^2$:

   Раскроем квадраты:

   $(25a^2 + 30ab + 9b^2) - (4a^2 - 16ab + 16b^2)$

   Распределите минус:

   $25a^2 + 30ab + 9b^2 - 4a^2 + 16ab - 16b^2$

   Упростите:

   $21a^2 + 46ab - 7b^2$

3. $4(a - b)^2 - (a + b)^2$:

   Раскроем квадраты:

   $4(a^2 - 2ab + b^2) - (a^2 + 2ab + b^2)$

   Распределите минус:

   $4a^2 - 8ab + 4b^2 - a^2 - 2ab - b^2$

   Упростите:

   $3a^2 - 10ab + 3b^2$

Итак, у вас есть три упрощенных выражения:

1. $48y^2 + 88y + 7$
2. $21a^2 + 46ab - 7b^2$
3. $3a^2 - 10ab + 3b^2$