Question

4*|2x+4|-16=0, обьясните пж как работает модуль в уравнение.

Answer 1

Ответ:

x=0, x=-4

Пошаговое объяснение:

4*|2x+4|-16=0

4*|2x+4|=16 |÷4

|2x+4|=4

1). |2x+4| <=> |4|

2x+4=4

x=0

2). |2x+4| <=> |-4|

2x+4=-4

x=-4

Answer 2

Модуль числа в математике представляет собой расстояние от начала координат до точки на числовой прямой, соответствующей этому числу. Если число положительное, его модуль равен самому числу. Если число отрицательное, его модуль равен противоположному числу. Например, модуль числа 4 равен 4, а модуль числа -4 равен 4 .

В контексте уравнения `4*|2x+4|-16=0`, модуль числа `2x+4` представляет собой расстояние от начала координат до точки на числовой прямой, соответствующей значению выражения `2x+4`. Это выражение может принимать как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от значения `x`.

Решение данного уравнения включает в себя два шага:

1. Разложение модуля. Модуль числа `2x+4` может быть положительным или отрицательным, поэтому уравнение можно разложить на два уравнения: `4*(2x+4) - 16 = 0` и `4*(-2x-4) - 16 = 0`.

2. Решение каждого из получившихся уравнений. Для первого уравнения `4*(2x+4) - 16 = 0` можно избавиться от модуля, разделив все члены уравнения на 4 и упростив его до `2x+4 - 4/2 = 0`, что дает `2x = 8`, или `x = 4`. Для второго уравнения `4*(-2x-4) - 16 = 0` процесс аналогичен и приводит к `x = -8`.

Таким образом, уравнение `4*|2x+4|-16=0` имеет два решения: `x = 4` и `x = -8`.