Question

2tg5x/1+tg^2(5x)=1/2 Вопрос:Скольким градусам равен наименьший положительный корень уравнения?

Answer 1

Ответ 3°

Решение задачи прилагаю

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

2tg^5x / (1 + tg^2(5x)) = 1/2

Для того чтобы найти наименьший положительный корень уравнения, мы можем использовать метод численного анализа, такой как метод половинного деления (бисекции), так как это нелинейное уравнение и нет известной аналитической формулы для его корней.

Поскольку наша задача - найти угол (градусы), мы можем ограничить поиск корней в интервале [0, 90] градусов, так как тангенс не определен для углов, равных 90 градусам. В этом интервале мы будем использовать метод бисекции для приближенного нахождения корня.

Я не могу выполнить этот расчет непосредственно, так как это требует программирования и численных вычислений. Вы можете использовать программу для численного решения уравнений, такую как Python с библиотекой SciPy, или онлайн-калькуляторы для нахождения корня этого уравнения в заданном интервале [0, 90] градусов.