Question

Прямолинейное движение точки описывается законом s(t)=2t^3-5t^2 м. Найдите скорость точки в момент времени t=2c. ​

Answer 1

Ответ:

4 (м/с).

Пошаговое объяснение:

s'(t)=(2t^3)'+(-5t^2)'=2*3t^2-5*2t=6t^2-10t

V=s'(t)=s'(2)=6*2^2-10*2=6*4-20=24-20=4(м/с)

Answer 2

Для нахождения скорости точки в момент времени t=2c, нужно взять производную от закона движения по времени.

Закон движения точки дан в виде s(t)=2t^3-5t^2+м.

Чтобы найти производную от закона движения s(t), нужно продифференцировать каждое слагаемое по отдельности.

Производная от 2t^3 равна 6t^2. Производная от 5t^2 равна 10t. Поскольку константа не зависит от t, ее производная будет равна нулю.

Теперь, чтобы найти скорость точки в момент времени t=2c, нужно подставить это значение в производную:

v(2c) = 6(2c)^2 + 10(2c)

Вычисляем:

v(2c) = 6(4c^2) + 20c

v(2c) = 24c^2 + 20c

Таким образом, скорость точки в момент времени t=2c равна 24c^2 + 20c м/с.