Question

(√(8)+√(5))×(√(8)−√(5)) как решить пошагова

Answer 1

(√8+√5)×(√8−√5)= 3.

Согласно формуле разности квадратов, a²−b²= (a+b)(a−b).

Тогда (√8+√5)×(√8−√5)= (√8)²−(√5)²= 8−5= 3.

Ответ: 3.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим данное выражение по шагам.

\( (\sqrt{8} + \sqrt{5}) \times (\sqrt{8} - \sqrt{5}) \)

Сначала упростим скобки, используя разность квадратов, где \((a - b) \times (a + b) = a^2 - b^2\).

В данном случае, \(a = \sqrt{8}\) и \(b = \sqrt{5}\). Таким образом,

\((\sqrt{8} - \sqrt{5}) \times (\sqrt{8} + \sqrt{5}) = (\sqrt{8})^2 - (\sqrt{5})^2 = 8 - 5 = 3\).

Теперь у нас осталось умножить полученное значение (3) на исходное выражение \((\sqrt{8} + \sqrt{5})\).

\(3 \times (\sqrt{8} + \sqrt{5})\)

Для упрощения этой части выражения, давайте вынесем 3 за скобку:

\(3 \times \sqrt{8} + 3 \times \sqrt{5}\).

Теперь мы можем упростить выражения под корнями.

\(\sqrt{8}\) можно упростить до \(\sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2 \times \sqrt{2}\).

\(\sqrt{5}\) не имеет простых квадратных корней, поэтому он остается в том виде.

Таким образом, итоговое упрощенное выражение выглядит следующим образом:

\(3 \times (2 \times \sqrt{2} + \sqrt{5})\).

Это и есть окончательный ответ после упрощения исходного выражения \((\sqrt{8} + \sqrt{5}) \times (\sqrt{8} - \sqrt{5})\).