Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,2,4, если цифры в записи числа могут повторяться?

Answer 1

Ответ:

6 раз

Пошаговое объяснение:

024

204

402

420

240

042

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторный принцип, который говорит о том, что если у нас есть n элементов, из которых мы можем выбрать k элементов, то количество способов выбора равно C(n, k) = n! / [k!(n-k)!], где n! - факториал числа n, а k! и (n-k)! - факториалы чисел k и (n-k) соответственно .

В данном случае у нас есть 4 цифры (0, 2, 4, 4), и мы хотим составить трехзначное число, то есть выбрать 3 цифры из 4. Так как цифры могут повторяться, то количество способов выбора равно C(4, 3) = 4! / [3!(4-3)!] = 4.

Однако, это не все. Мы также должны учесть, что в трехзначном числе первым может стоять любая из трех цифр, а вторым и третьим - любая из оставшихся двух цифр. Поэтому, чтобы учесть все возможные комбинации, мы должны умножить полученное количество на количество способов выбора каждой из трех позиций.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 4, при условии, что цифры могут повторяться, равно 4 * 3 * 2 = 24.