Question

Во дворе гуляют котята щенята и жеребята, всего 50 животных. Котят в 11 раз больше, чем щенят. А жеребят больше, чем щенят, но меньше, чем котят. Сколько жеребят гуляет во дворе?

Answer 1

Пусть х - щенята, тогда 11х - котята, а у - жеребята

х < y < 11x

Получается у = 50 - (11х + х) = 50 - 12х

Пробуем методом подбора

Пусть х = 1

Получается у = 50 - 12*1 = 38

1 < 38 < 11

Не подходит по условию

Пусть х = 2

Получается у = 50 - 12*2 = 50 - 24 = 26

2 < 26 < 2

Не подходит по условию

Пусть х = 3

Получается у = 50 - 12*3 = 50 - 36 = 14

3 < 14 < 33

Подходит по условию

Пусть х = 4

Получается у = 50 - 12*4 = 50 - 48 = 2

4 < 2 < 44

Не подходит по условию

Ответ: Во дворе гуляет 14 жеребят, 3 щенят и 33 котёнка

Answer 2

Пусть x - количество щенят.

Тогда количество котят будет 11x, а количество жеребят будет больше, чем щенят, но меньше, чем котят. Пусть y - количество жеребят.

У нас есть три условия:

1. x + 11x + y = 50 (всего 50 животных во дворе).
2. 11x > x (котят больше щенят).
3. y > x и y < 11x (жеребят больше щенят, но меньше котят).

Из уравнения (1) получаем:

12x + y = 50.

Из условия (2) знаем, что 11x > x, что равносильно 10x > 0. Так как x - количество щенят, x должно быть положительным числом.

Теперь рассмотрим условие (3). У нас есть два неравенства: y > x и y < 11x. Эти неравенства могут быть удовлетворены, если x выбрано таким образом, что 11x - x > 0. То есть 10x > 0, что мы уже знаем из условия (2).

Таким образом, у нас есть система неравенств:

1. 12x + y = 50.
2. 10x > 0.

Эта система имеет решение, и x может быть любым положительным целым числом. Поскольку у нас нет дополнительной информации о конкретном значении x, мы не можем точно определить, сколько жеребят гуляет во дворе.