Question

Найдите площадь треугольника если стороны равны 39 42 45​

Answer 1

Ответ: 756.

Пошаговое объяснение:

Для облегчения выкладок сначала рассмотрим подобный треугольник со сторонами в три раза меньше, найдем его площадь, а результат затем удевятерим (ведь площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия). Итак, берем стороны a=13; b=14; c=15.

Воспользуемся формулой Герона 

S^2=p(p-a)(p-b)(p-c) (S^2, чтобы не писать корень в правой части), где p - полупериметр.

p=(13+14+15)/2=21;

p-a=8;

p-b=7;

p-c=6;

S^2=21·8·7·6=7^2·3^2·4^2=84^2 ⇒ S=84.

Осталось результат умножить на 9.

Ответ: 756

Answer 2

Для нахождения площади треугольника по длинам его сторон можно воспользоваться формулой Герона:

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, а $p$ - полупериметр, вычисляемый по формуле $p = \frac{a+b+c}{2}$.

Для данного треугольника, где стороны равны 39, 42 и 45, сначала вычислим полупериметр:

$p = \frac{39 + 42 + 45}{2} = 63.$

Теперь, используя формулу Герона, найдем площадь:

$S = \sqrt{63(63-39)(63-42)(63-45)}$

$S = \sqrt{63 \times 24 \times 21 \times 18}$

$S = \sqrt{399168}$

$S = 632.45553203.$

Таким образом, площадь треугольника составляет приблизительно $632.46$ квадратных единиц.