Question

Постройте в системе координат отрезки АВ и МР, найдите координаты точки С, точки пересечения этих отрезков, если А(-1; -3), В(3; 1), М(0;4), Р(3; -2).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А(-1; -3 ),    В(3; 1),    М(0;4),   Р(3; -2).

С     точка пересечения    АВ и МР

С (2; -0,5)

Answer 2

Конечно, давайте начнем с построения отрезков $AB$ и $MR$ в системе координат.

Отрезок $AB$ задается координатами начальной точки $A(-1, -3)$ и конечной точки $B(3, 1)$.

Отрезок $MR$ задается координатами начальной точки $M(0, 4)$ и конечной точки $R(3, -2)$.

Теперь давайте нарисуем их на координатной плоскости:

perlCopy code
     C
     |
     |
     |           R
     |          /
     |         /
     |        /
     |       /
     |      /
     |     /
     |    /
     |   / 
     |  /   
     | /    
     |/     
A---------B
     |
     |
     |
     |
     |
     M

Точка $C$ - это точка пересечения отрезков $AB$ и $MR$. Чтобы найти координаты точки $C$, давайте решим систему уравнений, представляющую уравнения прямых, на которых лежат отрезки $AB$ и $MR$.

Уравнение прямой через две точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ можно записать в виде:

$y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \cdot (x - x_1)$

Для отрезка $AB$:

$y - (-3) = \frac{{1 - (-3)}}{{3 - (-1)}} \cdot (x - (-1))$

Для отрезка $MR$:

$y - 4 = \frac{{-2 - 4}}{{3 - 0}} \cdot (x - 0)$

Решив эту систему уравнений, мы найдем координаты точки $C$.