Question

Сфера задана уравнением (х-4)^2+(у+2)^2+z^2=4 a) Выпишите координаты центра сферы и найдите радиус.б) проверьте принадлежит ли этой сфере точка А(4; 3; -1)​РЕБЯТ НУ СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!! ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Координаты центра (4, -2, 0).

Радиус равен √4 = 2.

Подставляем координаты в уравнение

(4-4)^2 + (3+2)^2 + (-1)^2 = 4

0^2 + 5^2 + 1 = 4

26 = 4

Это неверно, значит, точка не принадлежит сфере.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей поэтапно.

a) Начнем с определения координат центра сферы и радиуса. Уравнение сферы дано в следующем виде:

$(x - 4)^2 + (y + 2)^2 + z^2 = 4$

Из этого уравнения мы видим, что центр сферы находится в точке $(4, -2, 0)$, где $x = 4$, $y = -2$, и $z = 0$.

Радиус сферы можно найти, выражая его из уравнения. У нас уже есть уравнение радиуса:

$r^2 = 4$

Теперь выразим радиус $r$:

$r = \sqrt{4} = 2$

Итак, координаты центра сферы - (4, -2, 0), а радиус равен 2.

b) Теперь давайте проверим, принадлежит ли точка A(4, 3, -1) этой сфере. Для этого подставим значения координат точки A в уравнение сферы и проверим, выполняется ли оно:

$(4 - 4)^2 + (3 + 2)^2 + (-1)^2 = 0^2 + 5^2 + 1 = 0 + 25 + 1 = 26$

Уравнение не выполняется, так как результат не равен 4 (радиусу сферы). Значит, точка A(4, 3, -1) не принадлежит этой сфере.