Question

Решите уравнение || x | -1 |=4

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

/х-1/=4

/х/=4+1

х=5

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

| |x| - 1 | = 4

Сначала выразим внутренний модуль:

| |x| - 1 | = 4

| |x| | - 1 | = 4

Теперь выразим внешний модуль:

| |x| - 1 | = 4

| |x| - 1 = 4 или |x| - 1 = -4

Теперь рассмотрим оба случая по отдельности.

1. |x| - 1 = 4:

Добавим 1 к обеим сторонам:

|x| = 4 + 1

|x| = 5

Теперь у нас есть два возможных значения для x: x = 5 и x = -5.

2. |x| - 1 = -4:

Добавим 1 к обеим сторонам:

|x| = -4 + 1

|x| = -3

Однако модуль числа всегда неотрицателен, поэтому в этом случае уравнение не имеет решений.

Итак, у нас есть два корня для исходного уравнения:

x = 5 и x = -5.