Question

СРОЧНО!!! Човен плив за течією 2,5 години - проти течії 3,4 години. Шлях який човен пройшов за течією на 8,5 км коротший ніж шлях який пройшов човен проти течії. Знайдіть власну швидкість човна якщо швидкість течії 1км/год.​

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х - 1) км/ч - скорость лодки против течения реки, (х + 1) - скорость лодки по течению реки. Уравнение:

(х - 1) · 3,4 = (х + 1) · 2,5 + 8,5

3,4х - 3,4 = 2,5х + 2,5 + 8,5

3,4х - 2,5х = 11 + 3,4

0,9х = 14,4

х = 14,4 : 0,9

х = 16

Вiдповiдь: 16 км/год власна швидкiсть човна.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, давайте спочатку визначимо швидкість човна у спокійній воді, а потім знайдемо його швидкість у відношенні до течії.

Позначимо швидкість човна в спокійній воді як "V_човна" і швидкість течії як "V_течія".

Ми знаємо, що човен плив за течією протягом 2,5 годин і проти течії протягом 3,4 годин. Ми також знаємо, що шлях за течією коротший на 8,5 км.

Ми можемо використовувати таку формулу для визначення шляху:

Шлях = Швидкість x Час

Спочатку розглянемо рух човна за течією:

Шлях за течією = V_човна x 2,5 годин

Тепер розглянемо рух човна проти течії:

Шлях проти течії = V_човна x 3,4 годин

Також ми знаємо, що шлях за течією коротший на 8,5 км, тобто:

Шлях за течією = Шлях проти течії - 8,5 км

Підставимо вирази для шляху у відповідних рівняннях:

V_човна x 2,5 = V_човна x 3,4 - 8,5

Тепер розв'яжемо це рівняння для V_човна:

2,5V_човна = 3,4V_човна - 8,5

Рознесемо V_човна на одній стороні та константи на іншій:

2,5V_човна - 3,4V_човна = -8,5

(-0,9)V_човна = -8,5

Тепер розділимо обидві сторони на -0,9, щоб знайти V_човна:

V_човна = -8,5 / -0,9

V_човна = 8,5 / 0,9

V_човна = 9,44 км/год

Отже, швидкість човна в спокійній воді дорівнює 9,44 км/год, при умові, що швидкість течії дорівнює 1 км/год.