Question

СРОЧНО , решите через i : x^2+3x-4=0

Answer 1

х²+3х-4=0

По Виету х₁=1, х₂=-4

Всякое комплексное число можно  представить в виде а+b*i, где a ;b- действительные числа, i-мнимая единица, √-1=i;

поскольку в нашем случае в ответе получены оба действительные корни, то их можно записать в виде

х₁=1+0*i

х₂=-4+0*i

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2+3x-4=0$ с помощью мнимых чисел, можно использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

Для уравнения вида $ax^2+bx+c=0$, дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. Если $D$ отрицателен, то корни являются мнимыми числами.

В вашем уравнении $x^2+3x-4=0$, $a = 1$, $b = 3$, и $c = -4$. Таким образом, дискриминант будет равен:

$D = (3)^2 - 4 \times 1 \times (-4) = 9 + 16 = 25$

Поскольку $D$ положительный, у нас есть два корня уравнения $x^2+3x-4=0$, которые могут быть найдены с использованием формулы:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \times 1} = \frac{-3 \pm 5}{2} = \frac{-8}{2} \text{ или } \frac{2}{2} = -4 \text{ или } 1$

Таким образом, корни уравнения $x^2+3x-4=0$ равны -4 и 1.