Question

1. Решите уравнения: а) 13х– 26 = -130; б) 5х −3 = 3х −11; в)24(х +2) = 6(х −4); г) 2 х + 1 = 1 х + 1 326 д) 4(0,2x – 7) – 5(0,3x + 6) = 5; е) 6y – 20 = 2(5y – 10) – 4y; ж) 6(1 + 5х) = 5(1 + 6х).

Answer 1

а) x = - 8

б) x = - 7

в) x = - 4

г) x = 1325

д) x = - 90

е) x = 0

ж) нет решений

Answer 2

Ответ:

а)

13x - 26 = -130

13x = -130 + 26

13 x = - 104

x = -104 / 13

x = -8

b)

5x - 3 = 3x - 11

5x - 3x = -11 + 3

2x = -8

x = -4

в)

24(x + 2) = 6(x - 4)

24x + 48 = 6x - 24

24x - 6x = -24 -48

18x = -72

x =-4

г)

2x + 1 = 1x + 1326

2x - 1x = 1326 - 1

x = 1325

д)

4(0,2x - 7) - 5(0,3x+6) = 5

0,8x - 28 - 1,5x -30 =5

-0,7x - 58 = 5

-0,7x = 5 + 58

-0,7x = 63

x = -90

е)

6y - 20 = 2(5y-10)-4y

6y - 20 = 10y - 20 - 4y

6y - 20 = 6y - 20

6y - 6y = -20 + 20

y ∈ R

ж)

6(1 + 5x) = 5(1 + 6x)

6 + 30x = 5 + 30x

6 = 5

x ∈  ∅

Answer 3

Для решения уравнений, вам нужно применить различные методы, в зависимости от типа уравнения. В данном случае, у вас есть различные типы уравнений, включая линейные, квадратные и уравнения с параметром.

1. Уравнение а) 13x - 26 = -130

Это линейное уравнение. Вы можете решить его, разделив все выражения на коэффициент перед x (в данном случае, 13). Получится: x = (26 + 130) / 13 = 146 / 13 ≈ 11.308.

2. Уравнение б) 5x - 3 = 3x - 11

Это также линейное уравнение. Вы можете решить его, прибавив 3 к обеим сторонам, чтобы убрать коэффициент перед x: 5x = 3x + 14. Затем разделите все выражения на 2: x = 7.

3. Уравнение в) 24(x + 2) = 6(x - 4)

Это уравнение можно решить, сначала разделив обе стороны на 6, затем умножив на 2 и убрав скобки: x + 2 = 2x - 8. Затем вычтите 2x из обеих сторон, чтобы убрать его: -x = -6. Наконец, разделите обе стороны на -1, чтобы получить x = 6.

4. Уравнение г) 2x + 1 = 1x + 1326

Это уравнение можно решить, вычтя 1x из обеих сторон, чтобы убрать его: x = 1325.

5. Уравнение д) 4(0.2x - 7) - 5(0.3x + 6) = 5

Это уравнение можно решить, сначала умножив все выражения на 10, чтобы упростить десятичные дроби: 8x - 70 = 15x + 30. Затем вычтите 8x из обеих сторон, чтобы убрать его: -x = 100. Наконец, разделите обе стороны на -1, чтобы получить x = -100.

6. Уравнение е) 6y - 20 = 2(5y - 10) - 4y

Это уравнение можно решить, сначала умножив все выражения на 2, чтобы упростить коэффициенты: 12y - 40 = 10y - 20. Затем вычтите 10y из обеих сторон, чтобы убрать его: -y = -20. Наконец, разделите обе стороны на -1, чтобы получить y = 20.

7. Уравнение ж) 6(1 + 5x) = 5(1 + 6x)

Это уравнение можно решить, сначала разделив обе стороны на 6, затем умножив на 1, чтобы убрать скобки: 1 + 5x = 1 + 6x. Затем вычтите 1 из обеих сторон, чтобы убрать его: 5x = 6x. Наконец, разделите обе стороны на 5, чтобы получить x = 1.2.

Обратите внимание, что в некоторых случаях может быть несколько корней для уравнения, и вам нужно будет проверить, удовлетворяют ли все корни условию уравнения.