Question

Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потребовалось на 100 гшерсти больше, чем на шапку, и на 400 г меньше чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь?У двух девочек 99 вкладышей. На каждуюстраницу альбома Наташа наклеивала по 5вкладышей, Верапо 6. Сколько вкладышейв альбоме у каждой девочки, если количествостраниц с вкладышами у них одинаково?ПОМОГИТЕ СРОООЧНОООООО!!!!!!!​

Answer 1

Первая задача.

Для того, чтобы решить эту задачу, необходимо составить уравнение. Обозначим количество шерсти, которое потребовалось на шарф как х. Тогда на шапку потребовалось х - 100 г шерсти, а на свитер нужно х + 400 г шерсти.  

1 кг 200 г = 1200 г

Составим уравнение:

х + (х - 100) + (х + 400) = 1200

Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение:

х + х - 100 + х + 400 = 1200

3х + 300 = 1200

3х = 1200 - 300

3х = 900

х = 300 г (потребовалось на шарф)

Теперь найдем, сколько потребовалось шерсти на шапку и свитер:

300 - 100 = 200 г (шерсти нужно на шапку)

300 + 400 = 700 г (шерсти нужно на свитер)

Ответ: На шарф было израсходовано 300 г шерсти, на шапку - 200 г, на свитер - 400 г шерсти.

Вторая задача.

1. Количество страниц в альбомах, поскольку оно одинаковое, обозначим одной буквой Х. Количество вкладышей, которые вклеила Наташа, тогда будет 5 х Х. Количество вкладышей, вклеенных Верой, будет 6 х Х. Всего их у девочек было 99. Получили уравнение:

5 х Х + 6 х Х = 99;

11 х Х = 99;

Х = 9 (страниц).

То есть каждый альбом содержал по 9 страниц.

2. Вычислим, сколько вкладышей было в альбоме у Наташи:

5 х 9 = 45 (вкладышей).

3. Найдём, сколько вкладышей было в альбоме у Веры:

6 х 9 = 54 (вкладыша).

Ответ: у Наташи в альбоме было 45 вкладышей, а у Веры в альбоме было 54 вкладыша.

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи, где нужно вычислить, сколько шерсти израсходовали на свитер, шапку и шарф.

Пусть S - количество шерсти, используемое на свитере (в граммах). Пусть H - количество шерсти, используемое на шапке (в граммах). Пусть C - количество шерсти, используемое на шарфе (в граммах).

Из условия известно, что: S + H + C = 1200 г (1 кг 200 г) - общее количество шерсти.

Также известно, что на шарф потребовалось на 100 г шерсти больше, чем на шапку: C = H + 100 г

И что на шарф потребовалось на 400 г меньше, чем на свитер: C = S - 400 г

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражения для C из двух последних уравнений в первое:

S + H + (H + 100) = S - 400

Теперь упростим уравнение:

2H + 100 = -400

2H = -400 - 100 2H = -500

H = -500 / 2 H = -250 г

Теперь мы можем найти C и S, используя полученное значение H:

C = H + 100 = -250 + 100 = -150 г S = C + 400 = -150 + 400 = 250 г

Итак, мы получили следующие значения: Шапка (H) - 250 г Шарф (C) - 150 г Свитер (S) - 250 г

Теперь перейдем ко второй задаче о вкладышах в альбоме.

Давайте обозначим количество вкладышей у Наташи как N и у Веры как V. Мы знаем, что у них в сумме 99 вкладышей, и количество страниц с вкладышами одинаково:

N + V = 99

Также известно, что Наташа клеила по 5 вкладышей на каждую страницу, а Вера по 6:

5N = 6V

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. N + V = 99
2. 5N = 6V

Мы можем решить эту систему методом подстановки или умножения одного из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты перед одной из переменных совпадали. Давайте умножим первое уравнение на 5:

5(N + V) = 5 * 99 5N + 5V = 495

Теперь у нас есть система:

1. 5N + 5V = 495
2. 5N = 6V

Теперь выразим V из второго уравнения (2):

V = (5/6)N

Теперь подставим это выражение в первое уравнение (1):

5N + 5((5/6)N) = 495

Упростим уравнение:

5N + (25/6)N = 495

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

30N + 25N = 2970

55N = 2970

N = 2970 / 55 N = 54

Теперь мы знаем количество вкладышей у Наташи (N), а также можем найти количество вкладышей у Веры, используя второе уравнение (2):

V = (5/6)N V = (5/6) * 54 V = 45

Итак, у Наташи 54 вкладыша, а у Веры 45 вкладышей.