Question

СРОЧНООО!! Розв’яжіть будь-ласка !!! Дуже потрібнооо!! 1. Розв’яжіть прямокутний трикутник АВС (∠С=90°), якщо АС=10 см, ∠В=54°. 2. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см, а висота, проведена до основи, – 6 см. Знайдіть синус, косинус, тангенс і котангенс кута при основі трикутника.

Answer 1

1. 26 см

2. 12 см

Удачки в Учебе

Answer 2

Звідси будемо знаходити відомі сторони та кути прямокутного трикутника:

1. Для початку знайдемо сторону ВС, використовуючи відомий кут В та сторону АС:

   Синус кута В (sin(В)) = Протилежна сторона (ВС) / Гіпотенуза (АС) sin(54°) = ВС / 10 см

   Тепер знайдемо ВС: ВС = 10 см * sin(54°) ВС ≈ 10 см * 0.80901699 ВС ≈ 8.09 см

2. Тепер, коли ми знаємо сторони АС і ВС, можемо знайти сторону АВ використовуючи теорему Піфагора:

   АВ^2 = АС^2 + ВС^2 АВ^2 = 10^2 + 8.09^2 АВ^2 ≈ 100 + 65.53 АВ^2 ≈ 165.53

   Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

   АВ ≈ √165.53 АВ ≈ 12.86 см

Тепер у нас є всі відомі сторони прямокутного трикутника АВС: АС = 10 см, ВС ≈ 8.09 см, і АВ ≈ 12.86 см.

Далі ми можемо знайти тригонометричні функції для кута С:

Синус кута С (sin(С)) = Протилежна сторона (ВС) / Гіпотенуза (АС) = 8.09 / 10 ≈ 0.809 Косинус кута С (cos(С)) = Прилегла сторона (АВ) / Гіпотенуза (АС) = 12.86 / 10 ≈ 1.286 Тангенс кута С (tan(С)) = Протилежна сторона (ВС) / Прилегла сторона (АВ) = 8.09 / 12.86 ≈ 0.630 Котангенс кута С (cot(С)) = 1 / tan(С) ≈ 1 / 0.630 ≈ 1.587

Таким чином, синус кута С приблизно 0.809, косинус приблизно 1.286, тангенс приблизно 0.630, і котангенс приблизно 1.587.