Question

СРОЧНООО!!! Дуже потрібно! Срочнооо!! Але з розв’язання (будь ласка)) 1. Розв’яжіть прямокутний трикутник АВС (∠С=90°), якщо АС=10 см, ∠В=54°. 2. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см, а висота, проведена до основи, – 6 см. Знайдіть синус, косинус, тангенс і котангенс кута при основі трикутника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1

<A=90°-<B=90°-54°=36°

AB=AC/sinB=AC/sin54°=10/0,809=12,36≈12 см

CB=AB*sinA=ABsin36°=12*0,5878=7,05≈7 см

2

ΔABC,AB=BC,AC=16 см,BH=6 см

sinC,cosC,tgC,ctgC  - ?

CH=1/2AC=1/2×16=8 см

BC=√BH²+HC²=√6²+8²=√36+64=√100=10 см

sinC=BH/BC=6/10=0,6

cosC=CH/BC=8/10=0,8

tgC=BH/CH=6/8=0,75

ctgC=CH/BH=8/6=4/3

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цими завданнями. Давайте спершу розв'яжемо перше завдання:

1. Розв'язання першого завдання (прямокутний трикутник АВС): Знаючи, що ∠С = 90°, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження сторін і кутів трикутника.

   За відомими даними: АС = 10 см, ∠В = 54°

   Ми хочемо знайти сторону ВС і сторону АВ.

   За теоремою синусів: $\frac{AB}{AC} = \frac{sin(\angle B)}{sin(\angle C)}$

   Підставляючи дані: $\frac{AB}{10} = \frac{sin(54°)}{1}$

   Звідси знаходимо сторону АВ: $AB = 10 * sin(54°)$

   Знаючи сторону АВ, можемо знайти сторону ВС за теоремою Піфагора: $BC = \sqrt{AB^2 + AC^2}$

   Вираховуємо значення і отримуємо відповіді на перше завдання.

Тепер перейдемо до другого завдання:

2. Розв'язання другого завдання (рівнобедрений трикутник): Основа рівнобедреного трикутника = 16 см Висота, проведена до основи = 6 см

   Ми хочемо знайти синус, косинус, тангенс і котангенс кута при основі трикутника.

   Синус кута: $sin(\theta) = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{гіпотенуза}} = \frac{6}{16}$

   Косинус кута: $cos(\theta) = \frac{\text{прилегла сторона}}{\text{гіпотенуза}} = \frac{10}{16}$

   Тангенс кута: $tan(\theta) = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{прилегла сторона}} = \frac{6}{10}$

   Котангенс кута: $cot(\theta) = \frac{1}{tan(\theta)} = \frac{1}{\frac{6}{10}}$

   Обчислюємо значення і отримуємо відповіді на друге завдання.

Не забудьте підставити числові значення тригонометричних функцій, використовуючи калькулятор для обчислень.