Question

Найдите скалярное и векторное произведение векторов: a = (-1; 0; 7), b = (-2; 1; 5)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a * b = -1*(-2) + 0*1 + 7*5 = 2 + 0 + 35 = 37

a × b = (0*5 - 7*1)i - (-1*5 - 7*(-2))j + ((-1)*1 - 0*(-2))k = -7i - 9j - k

Answer 2

Скалярное и векторное произведение векторов a и b можно найти следующим образом:

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:

a . b = |a| * |b| * cos(θ)

где |a| и |b| - это длины векторов a и b соответственно, а θ - угол между ними.

В данном случае, длины векторов a и b можно вычислить как:

|a| = sqrt((-1)^2 + 0^2 + 7^2) = sqrt(50) |b| = sqrt((-2)^2 + 1^2 + 5^2) = sqrt(30)

Угол между векторами можно вычислить с помощью формулы:

cos(θ) = (a . b) / (|a| * |b|)

где a . b - скалярное произведение векторов a и b.

Векторное произведение векторов

Векторное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:

a x b = |a| * |b| * sin(θ) * n

где |a| и |b| - это длины векторов a и b соответственно, θ - угол между ними, и n - вектор, перпендикулярный плоскости, в которой находятся векторы a и b.

В данном случае, вектор n можно вычислить как векторное произведение векторов a и b, если они не параллельны.

Обратите внимание, что для вычисления этих значений вам потребуется использовать математические функции, такие как sqrt (корень квадратный) и sin (синус) в вашем языке программирования.