Question

Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −2;0... S10 =

Answer 1

Ответ:

70

Пошаговое объяснение:

d = A2 - A1 = 0 - ( -2 ) = 2

Sn = ( ( 2A1 + ( n - 1 ) d ) / 2 ) * n

Sn = ( ( 2 * ( - 2 ) + ( 10 - 1 ) * 2 ) * 10 =  ( ( - 4 + 18 ) / 2 ) * 10 = ( 14 / 2 ) * 10 = 7 * 10 = 70

Answer 2

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии (an) может быть вычислена с помощью формулы:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d]

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• n - количество членов прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• d - разность между членами прогрессии.

В данном случае у нас есть первые два члена прогрессии: a_1 = -2 и a_2 = 0. Мы можем вычислить разность d:

d = a_2 - a_1 = 0 - (-2) = 2

Теперь, когда у нас есть значение разности d, мы можем вычислить сумму первых 10 членов:

n = 10 S_10 = (10/2) * [2 * (-2) + (10-1) * 2] S_10 = 5 * [-4 + 18] S_10 = 5 * 14 S_10 = 70

Итак, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 70.