Question

Знайти довжину кола та плошу круга описаного навколо квадрата, площа якого 8 см

Answer 1

Ответ:

S=128π

S=16√2π

Пошаговое объяснение:

R=d=8√2

S=πR²=64×2×π=128π

C=2πR=2×π×8√2=16√2π

Answer 2

Для знаходження довжини кола та площі круга, описаного навколо квадрата, спочатку нам потрібно знайти сторону квадрата. Площа квадрата дорівнює 8 квадратним см, отже, для знаходження довжини сторони квадрата використовуємо квадратний корінь:

Сторона квадрата = √8 см ≈ 2.83 см (заокруглімо до двох десяткових знаків).

Тепер ми можемо знайти довжину кола, описаного навколо цього квадрата. Периметр квадрата дорівнює чотирикратній довжині його сторони:

Периметр квадрата = 4 * 2.83 см ≈ 11.32 см

Тепер, коли ми знаємо периметр квадрата, ми можемо знайти довжину кола, використовуючи формулу для обчислення довжини кола:

Довжина кола = π * Діаметр Але в нашому випадку діаметр дорівнює діагоналі квадрата, і ми можемо знайти його, використовуючи теорему Піфагора:

Діагональ квадрата = √(Сторона^2 + Сторона^2) = √(2.83^2 + 2.83^2) ≈ √(7.9989 + 7.9989) ≈ √15.9978 ≈ 3.999 см

Тепер, ми можемо знайти довжину кола:

Довжина кола = π * 3.999 см ≈ 12.57 см (заокруглімо до двох десяткових знаків).

Тепер, щоб знайти площу круга, описаного навколо цього квадрата, використаємо формулу для площі круга:

Площа круга = π * Радіус^2

Радіус круга дорівнює половині діаметра, тобто:

Радіус = 3.999 см / 2 ≈ 1.9995 см

Тепер, ми можемо знайти площу круга:

Площа круга = π * (1.9995 см)^2 ≈ π * 3.9980025 см^2 ≈ 12.57 см^2 (заокруглімо до двох десяткових знаків).

Отже, довжина кола, описаного навколо квадрата з площею 8 см^2, становить приблизно 12.57 см, і площа круга дорівнює приблизно 12.57 см^2.