Question

При каких значениях а уравнение(а^2-9)х^2+5ах-4=0 является квадратным уравнением​

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Уравнение является квадратным, если у него степень переменной x равна 2. В данном уравнении у переменной x степень уже равна 2, так что это квадратное уравнение независимо от значения параметра "а".

Интересно, что у вас есть параметр "а" в уравнении. Если вы хотите рассмотреть условия, при которых это уравнение имеет действительные корни, то можно воспользоваться дискриминантом. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В вашем уравнении:

a = (a^2 - 9) b = 5a c = -4

Для того чтобы уравнение имело действительные корни, дискриминант D должен быть больше или равен нулю:

D ≥ 0

Таким образом, условие для действительных корней в вашем уравнении:

(5a)^2 - 4(a^2 - 9)(-4) ≥ 0

25a^2 - 16(a^2 - 9) ≥ 0

25a^2 - 16a^2 + 144 ≥ 0

9a^2 + 144 ≥ 0

9(a^2 + 16) ≥ 0

Теперь рассмотрим условия для "а":

1. Если a^2 + 16 > 0, то уравнение всегда будет иметь действительные корни, независимо от значения "a".

2. Если a^2 + 16 = 0, то дискриминант будет равен 0, и уравнение будет иметь один действительный корень (корень кратности 2) для любого значения "a".

3. Если a^2 + 16 < 0, то дискриминант будет отрицательным, и уравнение не будет иметь действительных корней.

Таким образом, уравнение будет являться квадратным и иметь действительные корни, если a^2 + 16 ≥ 0.