Question

Помогите решить уравнение пожалуйста xy+1=x+y

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: х = 1

Пошаговое объяснение:

1. Переносим х из правой части уравнения в левую, а +1 - в правую, тогда получаем ху - х = у - 1

2. Выносим в левой части уравнения х за скобку, получаем, что х(у - 1) = у - 1

3. Сокращаем у - 1, тогда х = 1

Answer 3

Конечно, давайте решим данное уравнение:

xy + 1 = x + y

Для начала, давайте попробуем собрать все члены, содержащие переменную x и y на одной стороне уравнения, а числовые члены на другой стороне:

xy - x - y = -1

Теперь мы можем провести факторизацию по x и y:

x(y - 1) - 1(y - 1) = -1

Теперь у нас есть общий множитель (y - 1) слева и справа:

(y - 1)(x - 1) = -1

Теперь мы видим, что уравнение можно переписать в виде:

(x - 1)(y - 1) = -1

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти такие целые числа x и y, которые удовлетворяют этому равенству. Один из способов это сделать - это рассмотреть все делители числа -1. В данном случае, у нас есть два варианта:

1. (x - 1) = 1 и (y - 1) = -1
2. (x - 1) = -1 и (y - 1) = 1

Первый вариант приводит к:

x - 1 = 1 x = 2

и

y - 1 = -1 y = 0

Второй вариант приводит к:

x - 1 = -1 x = 0

и

y - 1 = 1 y = 2

Таким образом, у нас есть две пары решений:

1. (x, y) = (2, 0)
2. (x, y) = (0, 2)

Эти пары чисел удовлетворяют заданному уравнению.