Question

Записати суму коренів та добуток коренів  квадратного рівняння:     -7х 2  + 21х - 14 = 0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$- 7 {x}^{2} + 21x - 14 = 0 \\ x1 + x2 = \frac{ - b}{a} = \frac{ - 21}{ - 7} = 3 \\ x1 \times x2 = \frac{c}{a} = \frac{ - 14}{ - 7} = 2$

Answer 2

Для квадратного рівняння вигляду $ax^2 + bx + c = 0$, сума коренів (позначимо їх як $x_1$ та $x_2$) задається формулою:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

Добуток коренів задається формулою:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

В даному випадку, маємо рівняння:

$-7x^2 + 21x - 14 = 0$

Порівнюємо коефіцієнти з загальним виглядом $ax^2 + bx + c = 0$:

$a = -7$, $b = 21$, $c = -14$

Тепер знаходимо суму коренів:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{21}{-7} = 3$

І добуток коренів:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-14}{-7} = 2$

Отже, сума коренів цього рівняння дорівнює 3, а їх добуток - 2.