Question

15 баллов. На одной полке стоит в 3 раза больше книг, чем на второй. А на второй - на 10 книг больше чем на третьей. Сколько книг стоит на каждой из полок, если всего 115 книг? С полным ответом и решением!

Answer 1

Ответ: Пусть на первой полке было 3х книг, на второй х книг, на третьей (х-10). Составим уравнение: 3х + х + х-10 = 115

5х-10=115

5х=115+10

5х=125

х=125:5

х=25

Тогда, на первой полке 25*3=75 книг, на второй - 25 книг, а на третьей 25-10=15

Пошаговое объяснение:Проверка(75+25+15= =115)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод подстановки. Пусть на первой полке стоят X книг, на второй - Y книг, и на третьей - Z книг. Из условий задачи следует, что:

1. Количество книг на первой полке в три раза больше, чем на второй: X = 3Y. 2. Количество книг на второй полке на 10 больше, чем на третьей: Y = Z + 10. 3. Общее количество книг равно 115.

Теперь мы можем подставить первое условие во второе, чтобы упростить наше уравнение:

3Y = Z + 10.

Затем подставим второе уравнение в первое:

X = 3(Z + 10) = 3Z + 30.

Теперь у нас есть два уравнения с тремя неизвестными:

1) X = 3Z + 30. 2) X + Y + Z = 115.

Подставим X из первого уравнения во второе:

(3Z + 30) + Y + Z = 115.

Упростим уравнение:

4Z + 30 + Y = 115.

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными Y и Z. Мы можем решить его, подставив Y из первого уравнения:

4Z + 30 + (3Z + 10) = 115.

Упростим уравнение:

7Z + 40 = 115.

Избавимся от константы, вычесть 40 из обеих сторон:

7Z = 75.

Наконец, поделим обе стороны на 7, чтобы найти Z:

Z = 10.5.

Однако, количество книг должно быть целым числом, поэтому Z не может быть равно 10.5. Это означает, что в условии задачи есть ошибка или она неполная. Если бы вместо 10.5 мы получили целое число, мы могли бы продолжить решение, подставив Z во второе уравнение, чтобы найти Y, а затем подставить Y в первое уравнение, чтобы найти X.