Question

Разложите на множители: a) y²-100 б) a²+10a+25 в) 1/4-c² г) x²-16x+64 Преобразуйте в многочлен: а) (a-2)² б) (5-b)² в) (3d-c)² г) (a²-x)×(a²+x)

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Давайте начнем с разложения на множители и преобразования в многочлены:

a) y² - 100: Разложение на множители: (y - 10)(y + 10)

б) a² + 10a + 25: Разложение на множители: (a + 5)(a + 5) или (a + 5)²

в) 1/4 - c²: Это разность квадратов, так что можно разложить как (1/2 - c)(1/2 + c)

г) x² - 16x + 64: Разложение на множители: (x - 8)(x - 8) или (x - 8)²

Теперь преобразуем выражения в многочлены:

а) (a - 2)²: Раскроем квадрат, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²: (a - 2)² = a² - 4a + 4

б) (5 - b)²: Раскроем квадрат, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²: (5 - b)² = 25 - 10b + b²

в) (3d - c)²: Раскроем квадрат, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²: (3d - c)² = 9d² - 6dc + c²

г) (a² - x) × (a² + x): Это разность квадратов, так что можно разложить как (a - x)(a + x).