Question

Какой цифрой оканчивается произведение 1*2*3*...*13*14 Объясните пошагово пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

1) 1*2=2

2) 2*3=6

3) 6*4=24

4) 4*5=20

Дальше произведение будет заканчиваться на 0, значит оканчивается произведение 1*2*3*...*13*14 будет цифрой 0.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения того, какой цифрой оканчивается произведение чисел от 1 до 14, можно воспользоваться правилом о том, какие множители влияют на последние цифры числа.

1. Посмотрим на все множители от 1 до 14 и определим, сколько 2-ок и 5-ок у них есть. Эти числа будут влиять на последние цифры в итоговом произведении.

2. Подсчитаем количество множителей 2 и 5 в этом диапазоне.

   Для числа 2:

   • В диапазоне от 1 до 14 есть 7 четных чисел (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14), и каждое из них содержит одну степень двойки (2 = 2^1, 4 = 2^2 и так далее). Поэтому у нас есть 7 множителей 2.

   Для числа 5:

   • В диапазоне от 1 до 14 есть только одно число, которое является степенью пятерки, и это число 5.

3. Теперь найдем минимальное количество степеней 2 и 5, которые встречаются в этих множителях.

   • Количество множителей 2: 7
   • Количество множителей 5: 1

4. Минимальное количество степеней 2 и 5, которые можно объединить, равно 1. То есть, произведение чисел от 1 до 14 будет иметь одну степень 2 и одну степень 5.

5. Поскольку 2 и 5 образуют 10, их произведение также будет оканчиваться на 0.

Таким образом, произведение чисел от 1 до 14 оканчивается на ноль.