Question

На уроке была доказана теорема: «Любое целое число, запись ко­торого оканчивается четной цифрой, делится на два». Можно ли на основании этого считать доказанной следующую теорему: а) если число делится на 2, то его запись оканчивается четной цифрой; б) если число не делится на 2, то его запись не оканчивается четной цифрой; в) если запись числа не оканчивается четной цифрой, то число не делится на 2.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

б) можно, т.к. если число не делится на 2 и оканчивается четной цифрой, то это противоречит доказанной теореме

а) и в) нельзя т.к. если число делится на два, но оканчивается нечетной цифрой (с точки зрения этой задачи) никак не противоречит доказанной теореме

Answer 2

На основании теоремы «Любое целое число, запись которого оканчивается четной цифрой, делится на два», можно сделать следующие выводы:

а) Если число делится на 2, то его запись оканчивается четной цифрой - Это верное утверждение. Если число делится на 2, значит оно является четным числом. А четные числа всегда оканчиваются четной цифрой (0, 2, 4, 6 или 8).

б) Если число не делится на 2, то его запись не оканчивается четной цифрой - Это неверное утверждение. Примером может служить число 15. Оно не делится на 2, но его запись оканчивается четной цифрой (5).

в) Если запись числа не оканчивается четной цифрой, то число не делится на 2 - Это верное утверждение. Если число оканчивается на нечетную цифру (1, 3, 5, 7 или 9), то оно не делится на 2.

Итак, только утверждения а) и в) верны, б) неверно.