Question

ДАМ 35 БАЛЛОВ! Рассчитайте дискриминант квадратного уравнения , если одно из его решений в 2 раза больше другого

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

x²+px+8=0; D=p²-32

x₁=(-p-√(p²-32))/2

x₂=(-p+√(p²-32))/2

2x₁=x₂; 2(-p-√(p²-32))/2=(-p+√(p²-32))/2

2(-p-√(p²-32))=-p+√(p²-32)

-p+√(p²-32)+2p+2√(p²-32)=0

p+3√(p²-32)=0

√(p²-32)=-p/3

p²-32=p²/9

9p²-288=p²

9p²-p²=288

p²=288/8=36

p₁=-6; p₂=6

D=36-32=4

Answer 2

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0 .

Если одно из решений квадратного уравнения в два раза больше другого, это означает, что у уравнения есть два корня, один из которых кратности 2. Это связано с тем, что если дискриминант D > 0, то у уравнения два корня, и если один из них кратен 2, то другой корень в два раза меньше этого корня .

Таким образом, чтобы найти дискриминант квадратного уравнения, вам нужно знать коэффициенты a, b и c. Если вы знаете, что одно из решений в два раза больше другого, то дискриминант будет положительным.