Question

В шахматном турнире участвовало более 18 человек каждый участник сыграл с каждым из остальных по одному разу в шахматной партии за победу присуждают одно очко за ничью полочка за поражение ноль очков известно что по итогам турнира количество участников набравших не более 6 очков равна 13 сколько участников набрали по 9 очков А.0 Б.1 В.2 Г.3 Помогите пожалуйста срочно нужно!

Answer 1

ОТВЕТ Б) ТОЕСТЬ 1 УЧАСТНИК

Answer 2

Давайте рассмотрим сначала общее количество очков, которые были разыграны в турнире. В турнире участвовало более 18 человек, и каждая партия может завершиться одной из трех возможных ситуаций: победой, ничьей или поражением. За победу даётся 1 очко, за ничью - 0.5 очка, а за поражение - 0 очков.

Пусть N - общее количество участников в турнире. Тогда общее количество очков в турнире равно 1 * N * (N - 1), так как каждый из N участников сыграл с каждым из остальных (N - 1) раз.

Теперь у нас есть информация о количестве участников, набравших не более 6 очков (13 человек). Поэтому количество очков, набранных всеми остальными участниками, должно быть равно общему количеству очков минус сумма очков, набранных этими 13 участниками.

Общее количество очков в турнире: 1 * N * (N - 1) Сумма очков, набранных 13 участниками: 13 * 6 (поскольку каждый из них набрал не более 6 очков)

Теперь мы знаем, что количество очков, набранных всеми остальными участниками, равно:

1 * N * (N - 1) - 13 * 6

Нас интересует количество участников, набравших по 9 очков. Поэтому мы хотим найти такие N, при которых это количество очков будет равно 9 * X (где X - количество участников с 9 очками).

Итак, мы получаем уравнение:

1 * N * (N - 1) - 13 * 6 = 9 * X

Теперь давайте решим это уравнение:

N * (N - 1) - 78 = 9X

N * (N - 1) = 9X + 78

N(N - 1) - 9X - 78 = 0

Попробуем разложить левую часть на множители:

(N - 13)(N + 12) - 9X = 0

Таким образом, у нас есть два варианта:

1. N - 13 = 0 (N = 13). В этом случае не будет ни одного участника с 9 очками.
2. N + 12 = 0 (N = -12). Этот вариант неприемлем, так как количество участников не может быть отрицательным.

Следовательно, правильный ответ - А. 0 участников набрали по 9 очков.