Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!! В шахматном турнире принимали участие шестиклассники и семиклассники, причём шестиклассников было в 3 раза больше, чем семиклассников. Каждый участник турнира встречался с каждым ровно один раз. При подведении итогов турнира оказалось, что шестиклассники набрали вместе на 20% очков больше, чем семиклассники. Какое минимальное число школьников могло участвовать в турнире? За победу в шахматах даётся 1 очко, за ничью даётся 12 очка, а за поражение очков не дается.

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

5 класник сыграл 3 п

6 кл 1 п

7 кл 2п

3+1+2=6 12-6=6

8 кл сыграл 6 п

Answer 2

Давайте обозначим количество шестиклассников как S, а количество семиклассников как S/3, так как по условию шестиклассников было в 3 раза больше, чем семиклассников.

Теперь мы знаем, что каждый участник встречался с каждым ровно один раз. Поскольку всего было S шестиклассников и S/3 семиклассников, всего было S + S/3 участников в турнире.

Чтобы найти минимальное число школьников, давайте рассмотрим количество очков, набранных шестиклассниками и семиклассниками.

Шестиклассники:

• За каждую победу они получают 1 очко.
• За каждую ничью они получают 12 очков.
• За поражение они не получают очков.

Семиклассники:

• За каждую победу они получают 1 очко.
• За каждую ничью они получают 12 очков.
• За поражение они не получают очков.

Мы знаем, что шестиклассники набрали на 20% больше очков, чем семиклассники, то есть:

(Сумма очков шестиклассников) = 1.2 * (Сумма очков семиклассников)

Теперь давайте выразим сумму очков в терминах количества школьников:

Сумма очков шестиклассников = (Количество шестиклассников) * (Среднее количество очков на шестиклассника)

Сумма очков семиклассников = (Количество семиклассников) * (Среднее количество очков на семиклассника)

Теперь мы можем записать уравнение:

(Количество шестиклассников) * (Среднее количество очков на шестиклассника) = 1.2 * (Количество семиклассников) * (Среднее количество очков на семиклассника)

Подставим значения средних очков: (Количество шестиклассников) * 6 = 1.2 * (Количество семиклассников) * 1

Теперь мы можем сократить обе стороны на 1.2: (Количество шестиклассников) * 5 = (Количество семиклассников)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. S + S/3 = S + 1/3 * S = (4/3)S - общее количество участников турнира.
2. 6S = 1.2 * (S/3)

Теперь решим систему уравнений:

(4/3)S = 1.2 * (S/3)

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

4S = 1.2S

Теперь выразим S:

4S - 1.2S = 0

2.8S = 0

S = 0

Однако число школьников не может быть равно нулю, поэтому в данной задаче нет решения, которое соответствовало бы условиям. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.